« La lumière est quelque chose qui ne peut pas être reproduite, mais qui doit être représentée par autre chose: par la couleur. J’étais très content de moi quand j’ai réalisé cela. » Paul Cezanne (1839 – 1906)

Que sont les couleurs? Cette question, simple en apparence, a en fait une réponse étonnamment complexe. En dehors de cas particuliers, nous savons tous instinctivement ce que sont les couleurs : c’est ce qui nous fait dire qu’une feuille est verte et qu’une pomme est rouge. Cependant, tenter de donner une définition complète n’est pas simple. À première vue, il est facile d’interpréter la couleur comme quelque chose qui appartient intrinsèquement à l’objet: la feuille /est/ verte, la pomme /est/ rouge. Mais en y regardant de plus près, nous découvrons que ce que nous appelons génériquement « couleur » est en fait le résultat d’une interaction complexe entre des phénomènes qui appartiennent à des domaines profondément différents, de la physique à la neurobiologie en passant par les sciences culturelles, et qu’il n’est pas possible de séparer la définition de la couleur de la compréhension de ce qu’est la lumière.

La recherche de la lumière

Comprendre la « vraie nature » de la lumière est une obsession de l’homme depuis pratiquement la nuit des temps. depuis des temps immémoriaux. Au premier siècle, Lucrèce, un poète romain, reprenant les idées des philosophes atomistes, décrivait la lumière comme « composée de minuscules atomes qui, lorsqu’ils sont lancés, se précipitent dans l’espace dans la direction imprimée par l’impulsion ». Selon cette idée, la lumière était donc constituée de particules discrètes séparées les unes des autres, et les différentes couleurs pouvaient s’expliquer par la présence d’atomes de lumière de formes ou de natures différentes.

Mais les travaux les plus importants sur l’étude de la lumière et de la vision sont dus, vers l’an 1000, au savant arabe Ibn al-Haytham (également connu en Occident sous le nom d’Alhazen) : ses études d’optique et de physiologie ont jeté les bases de penseurs ultérieurs, comme Descartes vers 1600 qui, en se détachant des méditations philosophiques et en se concentrant sur les aspects mécaniques, a donné une impulsion à la science de l’optique physique telle que nous la connaissons aujourd’hui. À partir de là, l’étude de la nature de la lumière a pris la forme de l’une des diatribes les plus passionnantes de l’histoire de la physique, celle de la blessure apparemment irrémédiable entre deux théories de la lumière.

Lathéorie dite « corpusculaire » de la lumière avait en Isaac Newton son champion, ayant fourni dans ses études à la fois le cadre mathématique et quelques preuves expérimentales convaincantes : elle a donc eu une grande prééminence au 18e siècle. L’hypothèse opposée, appelée « théorie ondulatoire », considère la lumière comme une onde continue se propageant dans un milieu mince et intangible, appelé « éther », comme l’ont élaboré Huygens et Euler. La théorie ondulatoire, initialement moins appréciée, a pris de l’importance lorsque Faraday, puis Maxwell, ont éliminé le besoin d’éther, en postulant que la lumière n’était rien d’autre qu’une onde d’énergie propagée par les oscillations du champ électromagnétique. Cette hypothèse avait également l’avantage d’expliquer de manière simple les différentes « couleurs » comme étant des longueurs d’onde différentes de cette oscillation.

La théorie contemporaine de la lumière, développée par, entre autres, Plank, de Broglie et Einstein, au lieu de prendre position entre ces deux possibilités (corpusculaire/discret et ondulatoire/continu) admet les deux. En fait, dans la théorie quantique, les « particules de lumière » sont décrites comme des « paquets d’ondes », appelés photons, qui, bien qu’ayant des caractéristiques ondulatoires, ne peuvent être divisés (il n’y a pas de « demi-photon »). La difficulté conceptuelle de cette idée est que, alors que les théories précédentes tentaient de révéler la « vraie nature » de la lumière et des couleurs, la théorie quantique imagine la lumière comme un phénomène qui n’est ni une particule ni une onde, mais qui peut être décrit de temps en temps avec des outils mathématiques dérivés de ces représentations : le problème ne réside donc pas dans la « vraie nature » de la lumière, mais dans la capacité limitée de notre esprit à comprendre complètement un phénomène si éloigné de notre expérience macroscopique.

Et alors?

Mais alors, que sont les couleurs en fin de compte, et comment la lumière les crée-t-elle et nous les montre-t-elle dans toute leur extraordinaire variété? La réponse, comme nous l’avons mentionné, dépend d’une interaction complexe de facteurs, et paradoxalement de la personne à qui vous voulez poser la question. Pour un physicien, un chimiste, un neuroscientifique, un peintre, la « couleur » a une signification très différente ; la description physique que nous pouvons en donner n’est que l’une d’entre elles, sachant que d’autres définitions sont possibles. Ce que nous pouvons dire, dans tous les cas, c’est que la couleur est une propriété émergente de l’interaction de la lumière avec la matière dont est composé un objet et avec les caractéristiques de l’observateur. Nous ne pouvons donc qu’être d’accord avec Paul Cézanne: la lumière et la couleur sont si intrinsèquement liées que nous ne pouvons pas penser à l’une sans l’autre, et vice versa. Et nous avons tous une dette de gratitude envers les scientifiques qui l’ont étudiée et les peintres qui l’ont célébrée.

Entrejeux de logique et applications pratiques, il n’existe pas de solutions universelles mais des approches culturelles

«Le nombre est le maître des formes et des idées, et l’origine des dieux et des esprits.»

Attribué à Pythagore par Iamblichus de Chalcis dans « Life of Pythagoras ».

Je ne suis ni pédagogue ni psychologue du développement, je ne peux donc que compléter les compétences de ces professionnels. Je fais un autre métier, celui de conseiller scientifique, qui est une sorte de créature mythologique à plusieurs têtes : expert, communicateur, médiateur, éducateur, et souvent bien d’autres. Le mien est donc un point de vue, cultivé au cours de plus de dix ans d’activité, qui tente de réunir la recherche scientifique, les questions culturelles et l’expérience éducative. Par conséquent, la réponse que je vais essayer de donner à la question « comment rapprocher les enfants des mathématiques » aura peu à voir avec les enfants eux-mêmes, et beaucoup à voir avec les familles et la société.

Un aspect que je considère souvent est que, dans un pourcentage significatif de familles,alors que l’apprentissage des compétences linguistiques est perçu comme « naturel » et que l’on ne manque pas d’encourager le développement de l’expressivité par le jeu et les pratiques créatives, il est moins fréquent que l’on accorde la même attention aux compétences numériques que le simple « comptage ». En termes plus purement folkloriques : alors que l’acquisition des premiers mots est célébrée comme un moment important, et que les feuilles de papier remplies de lignes tracées sont affichées pour toujours sur la porte du réfrigérateur, les premières opérations arithmétiques ne suscitent guère la même émotion dans les familles.

En général, cela fait partie d’un discours culturel plus large, dans lequel les sciences humaines et les arts sont considérés comme fondamentaux pour la formation de l’individu et la création de relations sociales, tandis que les sciences et surtout les mathématiques sont perçues comme plus difficiles, plus impersonnelles, moins importantes pour l’intégration dans le groupe social, et en fait souvent réservées à un petit cercle de personnes « douées ». Les mathématiques sont considérées comme une activité mécanique, à apprendre en vue d’obtenir de bons résultats scolaires, mais peu pertinente dans la vie quotidienne et certainement loin d’être amusante et agréable.

Il s’agit bien sûr d’un préjugé historiquement répandu dans notre pays, et c’est aussi la conséquence de philosophies éducatives qui trouvent leurs racines au début du siècle dernier, avec l’idéalisme de Croce et Gentile. En réalité, la pratique scientifique, bien que canonisée dans sa méthode, est basée sur le processus d’apprentissage naturel de l’être humain, par essais et erreurs, et par amélioration continue. De même, tout porte à croire que les compétences mathématiques de base sont innées, et qu’elles constituent donc un élément indispensable de la cognition humaine. Les études pionnières de Karen Wynn, une scientifique canado-américaine travaillant dans le domaine des sciences cognitives, qui ont démontré des capacités mathématiques de base chez les enfants dès l’âge de six mois environ et qui lui ont valu d’être publiée dans la prestigieuse revue Nature en 1992, ont été très importantes à cet égard.

Après avoir donc dissipé le préjugé selon lequel les compétences mathématiques sont en quelque sorte accessoires au développement cognitif de l’enfant, et montré qu’elles en constituent un élément essentiel dès le plus jeune âge, il reste à savoir quelles sont les meilleures façons d’initier les enfants aux mathématiques et de développer leurs compétences logiques, numériques et spatiales.

À cet égard, d’après mon expérience, la question la plus importante est la prise de conscience qu’il n’existe pas de solution simple, et encore moins de solution unique, mais que l’approche doit être avant tout culturelle. En effet, et cela devrait être redondant de le dire, tous les « enfants » ne sont pas les mêmes. Même en laissant de côté les questions relatives au moment du développement cognitif, il existe des sensibilités et des préférences qui ont le droit d’être respectées. Certaines de ces différences, d’ailleurs, ne sont même pas personnelles mais le résultat de pressions sociales qui exercent leur influence dès l’enfance à travers la famille et la culture commune. Il est donc clair qu’il n’existe pas de « solutions universelles », mais plutôt différentes propositions qui peuvent être efficaces de différentes manières selon l’individu et la situation.

Certaines d’entre elles sont basées sur des jeux: la « gamification » de la pratique des mathématiques, par le biais de jeux, de scores, de niveaux, de compétitions peut être un moyen de susciter l’intérêt et la gratification. De nombreuses propositions numériques, par exemple, vont dans ce sens, en se concentrant sur le « codage » comme aspect éducatif de la programmation informatique.

Mais ce n’est pas la seule possibilité : pour d’autres, l’aspect intéressant des mathématiques peut être l’aspect pratique de la résolution de problèmes. Les mathématiques comme outil pour obtenir des résultats pratiques, par l’utilisation d’objets physiques, la construction de structures ou l’utilisation d’outils mécaniques: cette approche s’inscrit bien dans la philosophie éducative STEM (science, technologie, ingénierie, mathématiques) qui intègre les mathématiques avec leurs applications.

Comme je l’ai dit, il existe plusieurs approches possibles. Mais il y a un problème sous-jacent qui, comme je l’ai dit au début, a peu à voir avec les enfants et beaucoup à voir avec les familles et la société. Si le sentiment commun des adultes concernant les mathématiques est qu’il s’agit d’une matière difficile et ennuyeuse, on ne peut s’attendre à une réponse différente de la part des garçons et des filles. Pour chaque déclaration du type « je n’ai jamais compris les mathématiques », dite presque avec fierté, ou « les mathématiques ont toujours été ennuyeuses pour moi », dite avec un haussement d’épaules, nous influençons la jeune génération à répéter les mêmes actions et à mettre en place les mêmes mécanismes de rejet.

Comme je l’ai dit, il existe plusieurs approches possibles. Mais il y a un problème sous-jacent qui, comme je l’ai dit au début, a peu à voir avec les enfants et beaucoup à voir avec les familles et la société. Si le sentiment commun des adultes concernant les mathématiques est qu’il s’agit d’une matière difficile et ennuyeuse, on ne peut s’attendre à une réponse différente de la part des garçons et des filles. Pour chaque déclaration du type « je n’ai jamais compris les mathématiques », dite presque avec fierté, ou « les mathématiques ont toujours été ennuyeuses pour moi », dite avec un haussement d’épaules, nous influençons la jeune génération à répéter les mêmes actions et à mettre en place les mêmes mécanismes de rejet.

D’après mon expérience, c’est la question fondamentale qui doit être abordée. Transformer la question externe « comment rapprocher les enfants des mathématiques » en une question interne : « comment ne pas éloigner les enfants des mathématiques ». Ce n’est qu’alors, lorsque les adultes se sont concentrés sur leur propre rôle et responsabilité, que l’on peut aborder la question des méthodes d’apprentissage et travailler ensemble pour trouver les approches les plus efficaces.